21 gen, 2018

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La legge della gravitazione universale di Newton

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"Qualsiasi oggetto dell'Universo attrae ogni altro oggetto con una forza diretta lungo la linea che congiunge i baricentri dei due oggetti, di intensità direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse ed inversamente proporzionale al quadrato della loro distanza".

Le leggi di Keplero descrivono compiutamente i moti dei pianeti, ma non ne risalgono alle cause. Perché i pianeti ruotano intorno al Sole, anziché allontanarsene in linea retta? Perché un corpo qualsiasi, lasciato cadere, precipita al suolo, ma questo non accade ai pianeti, Terra compresa, che non precipitano sul Sole?

I gravi in caduta libera con moto accelerato, i pianeti costretti a muoversi intorno al Sole e la Luna intorno alla Terra, provano l'esistenza di forze centrali che deviano i corpi materiali dalla condizione di moto rettilineo uniforme. Isacco Newton avanzò l'ipotesi che questa forza fosse unica, di gravitazione universale, ossia che la stessa forza che provoca la caduta dei gravi fosse quella che costringe la Luna a percorrere un'orbita chiusa intorno alla Terra ed i pianeti a descrivere le orbite ellittiche intorno al Sole.

Nel 1684 Newton fu in grado di enunciare la legge di gravitazione universale

Legge di gravitazione universale e seconda legge della dinamica. Due punti materiali qualsiasi si attraggono lungo la loro congiungente con una forza direttamente proporzionale al prodotto delle loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza.
In formula, dette m1 ed m2 le masse dei due corpi, d la loro distanza ed F la forza agente, si ha:

F = G(m1m2)/d2, dove G è la costante di gravitazione G = 6.67×10-11 Nm2/ kg2
Ad esempio se m1 = massa della Terra ed m2 = massa di un corpo materiale in caduta libera nel campo gravitazioanle terrestre si verifica facilmente (vedi figura a lato) che l'accelerazione di gravità è g = G(m1)/d2, per cui ha senso scrivere: F = g m2

analoga alla seconda legge della dinamica!

Con l'opera di Newton, i cui risultati furono pubblicati nel 1687 nell'opera Philosophiae Naturalis Principia Mathematica giunge a compimento, dopo circa 140 anni la revisione iniziata da Copernico dei modelli interpretativi delle osservazioni ad occhio nudo dei moti apparenti dei pianeti. Alla visione del mondo che salva la realtà metafisica, si sostituisce una visione del mondo che descrive la realtà attraverso leggi fisiche, di valore universale, che hanno come banco di prova l'esperimento. La storia ci dice che questo passaggio non fu indolore.

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