11 dic, 2018

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La legge dell’induzione elettromagnetica di Faraday

Notizie

La legge di Faraday o legge dell'induzione elettromagnetica è una legge fisica che quantifica il fenomeno dell'induzione elettromagnetica, ovvero l'effetto di produzione di corrente elettrica in un circuito posto in un campo magnetico variabile oppure un circuito in movimento in un campo magnetico costante. È stata scoperta nel 1831 dal fisico inglese Michael Faraday, ed è attualmente alla base del funzionamento dei comuni motori elettrici, generatori elettrici e trasformatori.

La legge di Faraday afferma che la corrente elettrica indotta in un circuito chiuso da un campo magnetico è proporzionale alla variazione del flusso magnetico di tale campo che attraversa l'area abbracciata dal circuito nell'unità di tempo. Dato che la corrente in un circuito \partial \Sigma è proporzionale al campo elettrico E attraverso la conduttività elettrica, si avrà una relazione di questo tipo

\oint_{\partial \Sigma} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{s} = -{d\Phi_B \over dt}

dove ΦB è il flusso magnetico attraverso una superficie concatenata con il circuito (che può essere scelta ad arbitrio essendo il campo magnetico solenoidale); per essere più precisi, si tratta del flusso associato al campo magnetico nel vuoto B. La circuitazione del campo elettrico è direttamente connessa al lavoro fatto sulle cariche del conduttore dai campi variabili, e prende il nome di forza elettromotrice. Franz Ernst Neumann riformulò dopo Faraday (1845) la legge dell'induzione proprio in termini di forza elettromotrice. Il segno meno sta ad indicare che la corrente prodotta si oppone alla variazione del flusso magnetico, compatibilmente con il principio di conservazione dell'energia: in altri termini, se il flusso concatenato è in diminuzione, il campo magnetico generato dalla corrente indotta sosterrà il campo originario opponendosi alla diminuzione, mentre se il flusso sta crescendo, il campo magnetico prodotto contrasterà l'originario, opponendosi all'aumento. Questo fatto è noto anche come legge di Lenz.

È importante notare come un campo magnetico costante non dia origine al fenomeno dell'induzione. Non è possibile quindi collocare un magnete all'interno di un solenoide ed ottenere energia elettrica dal nulla; essa può ottenersi solo muovendo il magnete, a spese dell'energia meccanica quindi. Va comunque osservato che se il circuito è aperto, non si ha flusso di corrente e non si ha dissipazione di energia per effetto Joule; dunque, non si ha nemmeno una forza di reazione alla variazione di campo magnetico ed il movimento del magnete o del circuito avviene in assenza di lavoro. Solo in presenza di una circolazione di corrente nel circuito con dissipazione di energia, la variazione di campo magnetico prodotta dal magnete subirà una resistenza e richiederà di compiere un lavoro per attuarsi. In base a questo principio, un generatore consuma tanta energia meccanica quant'è l'energia elettrica in uscita (trascurando le perdite per effetto Joule).

Il fenomeno è perfettamente coerente se riferito a circuiti non deformabili, in modo tale cioè che la variazione di flusso sia unicamente legata alla variazione temporale del campo magnetico stesso. Nel caso vi sia un movimento relativo fra circuito e flusso è possibile sia un approccio con la legge di Faraday-Neumann-Lenz introducendo il concetto di flusso "spazzato", oppure risulta più immediato un approccio tramite la circuitazione indotta dalla forza di Lorentz dovuta alle cariche del circuito in moto all'interno di un campo magnetico. Si può dimostrare infatti che il primo approccio e il secondo sono equivalenti.

La legge di Faraday è di natura relativistica, poiché il suo effetto è legato al movimento relativo del circuito rispetto alle sorgenti del campo magnetico.

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